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Fakten und Überblick

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Kurzcharakteristik

Die Exponentialverteilung ist eine einparametrige, stetige Verteilung. Sie wird durch den lambda, gesprochen "Lambda", bestimmt. Der Parameter darf Werte zwischen 0 (ausschließlich) und unendlich annehmen.

Mehr Informationen zu:


Wichtige Funktionen und Größen

dichte_exponentialverteilung

Dichtefunktion der Exponentialverteilung
Dichtefunktion

Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung
Verteilungsfunktion

Erwartungswert:
Erwartungswert[Beweis]

Varianz:

Varianz[Beweis]

Median:
Median

Besonderheiten

Die Exponentialverteilung ist eine gedächtnislose Verteilung. [Erklärung zur Gedächtnislosigkeit]


Anwendungen

Exponentialverteilungen haben insbesondere im Bereich der Warteschlangentheorie, in der Eisenbahnbetriebswissenschaft und bei Zuverlässigkeitsuntersuchungen eine Bedeutung.


Grafen

Dichtefunktion der Exponentialverteilung:

dichte_exponentialverteilung

Die Dichtefunktion schneidet die y-Ache bei Lambda. Sie konvergiert für große x-Werte gegen null. Je größer Lambda ist, umso größer ist der Betrag der Steigung. Der Verlauf der Dichtefunktion ist streng monoton fallend.

Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung:

verteilungsfunktion_exponentialverteilung

Die Kurve der Verteilungsfunktion konvergiert (wie alle Verteilungsfunktionen) gegen eins. Je größer Lambda ist, umso größer ist die anfängliche Steigung der Kurve.

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