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Lösung zur Aufgabe zur Erlangverteilung: Autofahren

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Ein Fall für die Erlangverteilung. Die Zeitspannen zwischen der Ankunft der Fußgänger ist exponentialverteilt. Wir müssen darauf warten, dass vier Fußgänger da sind. Die Summe von exponentialverteilten Zufallsvariablen ist erlangverteilt.

Frage 1:

Der Erwartungswert ist n/, also 4/0,5=8 min.

Frage 2:

allgemein Die allgemeine Form der Erlangverteilung.
parameter Parameter, es kommt alle zwei Minuten ein Fußgänger vorbei. Lambda ist der Kehrwert des Erwartungswertes für den Abstand zwischen zwei Fußgängern. Es werden vier Fußgänger benötigt, also ist n=4. Und es ist gefragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, mehr als 15 min zu warten, d.h. x=15
rechenweg Die Wahrscheinlichkeit, länger als 15 min warten zu müssen, ist etwa 6%.

[Zur Aufgabenstellung]

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