Lösung zur Aufgabe mit Zeitlücken

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Mit der Belastung auf der Hauptstraße lassen sich zwei Dinge berechnen: Zum einen und zum anderen die Anzahl der Zeitlücken.

	Die Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung.
	Es wird in Sekunden gerechnet. Eine Stunde hat 3600 Sekunden, d.h. alle 600/3600=6 Sekunden kommt ein Fahrzeug. ist demnach 1/6. Die Nullzeitlücke ist x=3
	Es sind Lücken größer als 3 Sekunden gesucht. Deshalb wird mit der Gegenwahrscheinlichkeit gearbeitet.
	Nun muss die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer Zeitlücke größer als 3 Sekunden mit der Anzahl der Zeitlücken in einer Stunde multipliziert werden. Zwischen jedem Fahrzeug im Hauptstrom gibt es eine Lücke, also gibt es insgesamt 600 Lücken. Der sich ergebende Wert muss noch mit der Anzahl der Fahrzeuge multipliziert werden, die durchschnittlich Zeitlücken, die größer als 3 Sekunden sind, nutzen.
Es können theoretisch etwa 546 Fahrzeuge einfädeln. Das setzt voraus, dass immer genügen Fahrzeuge in der untergeordneten Straße sich stauen, sonst bleiben Zeitlücken ungenutzt.

In der Praxis werden genauere und kompliziertere Verfahren verwendet. Aber auch dort spielen Exponentialverteilungen eine Rolle.