Beweis: Herleitung der Faltung der Exponentialverteilung

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Im Folgenden werden zwei Exponentialverteilungen mit gleichem Parameter Lambda gefaltet. Um dem Beweis folgen zu können, ist lediglich die Kenntnis der Rechenregeln für Exponentialfunktionen erforderlich. "Eleganter" geht der Beweis mittels Laplace-Transformation.
	Allgemeine Formel für eine Faltung. Faltungen sind die Dichtefunktion der Summe von zwei Zufallsvariablen.
	Die Exponentialverteilung in die allgemeine Formel eingesetzt.
	Die Konstanten werden ausgeklammert und zusammengefasst.
	Zwei multiplikativ verknüpfte Exponentialfunktionen können zu einer zusammengefasst werden. Die Exponenten werden addiert. Tau fällt weg. Unter dem Integral sind lediglich Ausdrücke, die unabhängig von Integrationsvariablen sind.
	Das Integral wird gebildet. Nach Bilden der Differenz der Funktionswerte erhält man das Ergebnis.